Quelques déterminations d'altitude selon Scheuchzer, Tralles et l'Atlas de Meyer

PAR MARIO BOLDINI, BIENNE

Avec 2 graphiques et 1 carte Johann Jakob Scheuchzer ( 1672-1733 ) Le nom de Johann Jakob Scheuchzer, médecin de la ville de Zurich en même temps que professeur de mathématiques et de physique, est lié aux premières études vraiment sérieuses du relief de la Suisse. Avant lui sans doute, un Konrad Gessner avait su donner à l' histoire naturelle ses titres de noblesse en l' élevant à la dignité d' une science. Mais Scheuchzer fut le premier à parcourir notre territoire en compagnie d' instruments de mathématiques et de physique, moissonnant tout ce qui pouvait faire progresser l' histoire naturelle de son pays. Il n' est guère de branche de cette science qui ne lui doive d' importantes contributions, quand ce n' est pas sa naissance, et c' est à l' époque de Scheuchzer qu' il faut faire remonter une tendance qui s' affirme à Zurich tout d' abord, mais que l'on retrouve bientôt partout en Suisse à un degré plus ou moins marqué, une tendance très nette à donner à la science un caractère national, voire patriotique, et à ne la considérer non point comme un but en elle-même, mais bien plutôt comme un moyen d' apprendre à connaître mieux son pays ( d' après B. Studer ).

Au cours de ses pérégrinations à travers la Suisse, Scheuchzer se livrait à des observations météorologiques; il essaya même de déterminer l' altitude des montagnes à l' aide de la trigonométrie. Citons ici - autant pour son intérêt linguistique que scientifique - un passage de son ouvrage Beschreibung der Naturgeschichten des Schweizerlandes ( Description de l' histoire naturelle de la Suisse ): Les manières ou procédés grâce auxquels on peut mesurer l' altitude des montagnes ou la déterminer par l' expérience sont étonnamment simples: les uns nous viennent de la géométrie, les autres de la physique. Dans le premier cas, on s' aide d' instruments mathématiques tels que quadrants, demi-cercles ou planchettes, grâce auxquels, en se fondant sur les lois de la géométrie des triangles, ou encore par des procédés purement mécaniques qui permettent de se passer de calculs, on peut déterminer la hauteur des arbres, des tours ou des montagnes. Cette méthode a été utilisée par tous les naturalistes mathématiciens, tant anciens que modernes; moi-même, dans toutes mes expéditions de quelque envergure, j' ai toujours emporté, entre autres instruments relatifs à mon projet particulier, un demi-cercle de laiton divise en degrés et minutes, à l' aide duquel je me livrais à de multiples expériences en divers endroits.

Scheuchzer renonça cependant à la méthode trigonométrique, parce que la détermination des valeurs de la réfraction ( ou déviation des rayons lumineux passant au travers de couches d' air d' inégale densité ) rencontrait de sérieuses difficultés.

C' est pourquoi il fit appel au baromètre qui fut inventé au XVIIe siècle - notons en passant qu' il fut le premier en Suisse à l' utiliser pour la mesure des altitudes. Il se référait à des tables calculées par Edme Mariotte et par Jacques Cassini et qui indiquaient, pour une hauteur donnée de la colonne de mercure, l' altitude du lieu au-dessus du niveau de la mer. Mais ces tables ne tenaient compte ni de la température de l' air et du mercure, ni des variations de la pression atmosphérique en un lieu donne; aussi ne fallait-il guère s' attendre à des résultats précis. Voici, à titre d' exemple, quelques altitudes déterminées par Scheuchzer en 1705 ( indiquées en pieds de Paris ) ( v. le tableau sur p. 206 ):

De façon analogue, Scheuchzer trouvait pour les altitudes du Pilate, du Julier, du Septimer, du Splügen, de la Gemmi, etc., selon qu' il les calculait d' après les tables de Mariotte ou de Cassini, des valeurs qui variaient parfois de mille pieds et même plus. C' est sans doute ce qui le détermina à ne Hospice du St-Gothard

Selon Mariotte Selon Cassini Hauteur réelle 5113 F = 1661 m 6848 F = 2245 m 2108 m Furka

5556 F = 1805 m 7692 F = 2499 m 2431 m Engelberger Joch

5849 F = 1900 m 8181 F = 2658 m 2209 m pas faire figurer les altitudes sur ses cartes, qu' il s' agisse de cartes régionales ou de sa Carte de la Suisse publiée en 1712.

Johann Georg Trolles ( 1763-1822 ) Natif de Hambourg, Johann Georg Tralles fut nommé en 1785 professeur de mathématiques et de sciences naturelles à l' Université de Berne. Là, il mit tout en œuvre pour atteindre un but dont il avait d' emblée reconnu l' importance: Le premier instrument de travail, disait-il, si Von veut étudier un pays, c' est une carte physique exacte. Bernhard Studer affirme à juste titre que les travaux de Tralles inauguraient une nouvelle époque: c' est en effet par lui que fut introduite en Suisse la méthode appliquée tout d' abord en France et en Angleterre, et qui consistait à établir, à partir d' une base -20 50 80 20 30 40 60 70 10 A Altels Fr Frau F Finsteraarhorn H Hohgant Mo Morgenberghorn 0 Doldenhorn J Jungfrau N Niesen W Wetterhorn M Mönch E Eiger St Stockhorn Sehr Schreckhorn 90 m trop haut par rapport à la cotation actuelle Diagramme des erreurs de quelques altitudes calculées par la méthode trigonométrique ( 1788 ) de longueur connue, un premier réseau de triangulation qui se subdivisait en triangles plus petits, lesquels servaient de référence pour tous les travaux d' arpentage. Durant les mois d' été, il entreprit de déterminer l' altitude des principaux sommets de l' Oberland bernois par les méthodes trigonométriques et barométriques. A l' aide d' une chaîne d' arpenteur en acier, longue de cent pieds, et mesurée avec une extrême précision - Tralles tenait compte des effets de la dilatation thermique -il établit sur l' Allmend de Thoune une base dont les extrémités étaient marquées par des repères ancrés dans le sol. A partir de sa base de V Allmendde Thoune, il calcula par la trigonométrie les distances et les altitudes du Stockhorn, du Niesen et de la Hochgant. Les angles de hauteur correspondants lui servirent à déterminer l' altitude d' une dizaine de cimes avoisinant le lac de Thoune. Des observations barométriques effectuées au bord du lac, à la Schadau, lui indiquèrent, par comparaison avec d' autres mesures effectuées au même moment à Berne et à Genève, l' altitude du lac de Thoune référée TF FFaulhorn GGemmi Go Gotthard PPécian Gr Grimsel SSidelhorn GGrindelwald LLauterbrunnen GS Grosse Scheidegg 30 m par rapport à la cotation actuelle Diagramme des erreurs de quelques altitudes déterminées par la méthode barométrique ( 1788 ) à celle de ces deux villes, pour lesquelles la moyenne des hauteurs barométriques permettait sans autre d' obtenir l' altitude au-dessus du niveau de la mer ( d' après B. Studer ). Ces déterminations barométriques eurent un autre avantage: elles ouvraient la voie à une meilleure connaissance des phénomènes atmosphériques.

GemmiGrimselSidelhorn Grande Scheidegg... St-Gothard PécianFaulhorn GrindelwaldLauterbrunnen

13 234 12 872 12 666 12 560 12 268 11453 11432 11393 11 287 7 340 6 990 6 834 6 767 6 985 6 570 8 580 6 045 6 357 8 385 8 020 3 150 2 450 4299 4181 4114 4080 3985 3720 3713 3701 3666 2384 2271 2220 2198 2269 2134 2787 1963 2065 2723 2605 1023 795 4273 4158 4099 4078 3970 3701 3629 3652 3643 2362 2248 2197 2190 2314 2165 2764 1961 2108 2764 2680 1038 800 4 26 + 23 + 15 + 2 + 15 + 19 + 84 + 49 +23 +22 + 23 + 23 + 8 —45 —31 + 23 + 2 —te —n\ —75 —15 — 5 Hauteur calculée par la méthode trigonométrique Hauteur déterminée par la méthode barométrique lui être utiles pour son activité de topographe et de dessinateur de reliefs. Ce que Tralles lui accorda, car un homme qui s' intéressait de près à mes recherches, et qui pouvait contrôler que mes aides, qui procédaient sous mes ordres aux mensurations de la base, travaillaient avec toute l' exactitude requise -un tel compagnon ne pouvait être que le bienvenu. Ainsi donc, l' habile dessinateur Weiss accompagné de Joachim Eugen Müller ( 1752-1833 ) auquel incombait le soin de porter les instruments, si l'on en croit J. R.M.eyer, fit le voyage à Thoune. Pour la plus grande satisfaction de Tralles, semble-t-il, car Monsieur Weiss fit planter sur V Allmend une petite tente qui vint fort à propos pour mettre au sec les instruments pendant les averses, et qui pouvait servir moult autres fins. Quant à Müller, fils d' un pauvre charpentier d' Engelberg, il s' initia si bien aux méthodes de travail que, dès 1790, il était en mesure d' effectuer seul des mesures, spécialement en haute montagne. Il excellait surtout dans l' art du relief, et devait à ce titre fournir une contribution précieuse à l' Atlas de la Suisse de Meyer.

Si nous examinons les deux diagrammes d' erreurs ci-dessus ( nous pouvons lire dans la tabelle les altitudes réelles ), nous constatons que les valeurs fournies par la méthode trigonométrique sont toutes entachées d' erreurs de signe positif, tandis que les erreurs des mesures barométriques sont négatives à deux exceptions près, dont l' une avoisine d' ailleurs le zéro. Nous pouvons également relever que la méthode trigonométrique donne une approximation meilleure en général. Si l'on songe cependant que ces déterminations d' altitude furent, il y a maintenant plus de 170 ans, l' objet de mesures répétées, et sans cesse vérifiées et améliorées, nous ne pouvons leur refuser notre admiration.

Johann Rudolf Meyer ( 1737-1813 ) Enfant de famille pauvre, JohannRudolf Meyer d' Aarau accumula en peu d' années, grâce à sa fabrique de soieries, une fortune considérable. Mais plutôt que d' en jouir en égoïste, il préféra la mettre au service du pays. En vrai patriote et ami de la montagne qu' il était, il décida de réaliser à ses propres frais, sur le modèle du relief de Pfyffer, mais en se fondant sur de nouvelles mensurations et sur des observations aussi précises que possible, un relief complet de la Suisse qui permettrait d' établir une carte aussi exacte que belle ( Weiss ). Meyer, auquel revient donc le double mérite d' avoir conçu le projet et de l' avoir finance, engagea à son service Weiss et Müller, dont les noms nous sont déjà connus. Ce dernier surtout, grâce à sa connaissance de la haute montagne et son habileté de dessinateur, panoramiste et modeleur de reliefs, apporta un soutien précieux à cette vaste entreprise.

L' Atlas de Meyer, qui fut achevé en 1802, offrait de la Suisse une image complète et détaillée. Il se basait sur une triangulation qui recouvrait l' ensemble de notre territoire. Notons qu' il fut aussi la première carte générale de la Suisse où figuraient des cotes d' altitude.

Le tableau ci-dessous montre que les altitudes trop basses concernent toutes le Plateau, à une exception près ( col de la Gemmi ). Les erreurs de signe positif entre 0 et 75 mètres se rapportent principalement aux Alpes bernoises. Viennent ensuite, si l'on s' en tient à l' essentiel, dans l' ordre, les Alpes uranaises, glaronaises et tessinoises. Les erreurs comprises entre 100 et 200 mètres affectent en règle générale les cotes d' altitude des sommets grisons, excepté deux d' entre elles concernant des cimes bernoises et valaisannes. Quant aux erreurs excédant 200 mètres, mis à part le col du Susten, elles se rapportent toutes au massif du Gothard.

D' où viennent ces inexactitudes? Faute de pouvoir consulter les relevés originaux qui ont disparu, et qui seuls nous fourniraient une réponse indubitable, nous en sommes réduits à des suppositions: repères de visée mal définis; résistance passive, sinon active, des populations rurales à regard de toute opérations dont le sens leur échappait, à quoi venait s' ajouter l' insécurité propre à une époque de Altitudes d' après l' Atlas de Meyer ( feuilles 4,5, 7, 9,10,11 ) comparées aux altitudes actuelles Lieu Pieds En mètres Dufour Erreur Meyer d' hui Erreur Dufour Erreur Meyer Aarau

Bàie

Domodossola ;.

Martigny

Lac de Bienne

Lac Majeur

Lac de Constance Lac de Neuchâtel Lac des Quatre-Cantons Lac Léman

Lac de Thoune

1138 890 942 1480 1300 636 1089 1313 1400 1125 1787 370 289 306 481 422 207 354 427 455 365 581 388 248 278 477 432 197 398 435 437 375 560 —18 41 28 4 —10 10 -44 —8 18 —10 21 384 269 270 467 429 193 396 429 434 372 558 4 —21 8 10 3 4 2 6 3 3 2 —14 20 36 14 —7 14 —42 21 —7 23 Les dix mesures suivantes ont été prises à partir du niveau du lac de Thoune ( 1787 pieds ):

Stockhorn

Jungfrau

Mönch

Eiger

Finsteraarhorn Schreckhorn.. Wetterhorn...

4 980+1787 9 645 + 1787 9 500 + 1787 9 606+1787 11 088 + 1787 10 879 + 1787 10 481 + 1787 11 447+1787 10 775 + 1787 9 966+1787 2199 2193 6 2190 3 3714 3712 2 3709 3 3667 3647 20 3643 4 3701 3670 31 3654 16 4182 4166 16 4158 8 4115 4105 10 4099 6 3986 3975 11 3970 5 4299 4275 24 4273 2 4081 4080 1 4078 2 3818 3703 115 3701 2 9 5 24 47 24 16 16 26 3 117 Les mesures suivantes ont été prises à partir du niveau du lac des Quatre-Cantons ( 1400 pieds ):

Pilate

Rigi-Kulm

Scherhorn

Glärnisch

Urseren

Hoh-Rizli-Horn

Mähren

Wendenstöcke

Fibia

Winterhorn

Prosa

Sixmadun

Sidelhorn

Bodmen ( de la droite ).

Bristenstock

Oberalpstock

Rheinwald

Vogelberg

Marsol

Source de la Reuss...

Säntis

Tödi

Calanderberg

Titlis

Col du St-Gothard..

Col du Susten

5212+1400 4136+1400 8792+1400 7624+1400 3245 + 1400 8780+1400 7965 + 1400 8136 + 1400 8410+1400 7466+1400 7850+1400 7765 + 1400 7325 + 1400 5768 + 1400 8165 + 1400 8853 + 1400 3420+1400 8880+1400 8210+1400 5300+1400 6350+1400 9760+1400 7010+1400 8725+1400 5300+1400 5780+1400 5572+1400 5815 + 1400 2148 2070 78 2121 —51 1798 1800 —2 1798 2 3311 3296 15 3294 2 2932 2906 26 2881 25 1509 1475 34 1447 28 3307 3282 25 3283 —1 3042 2972 70 2970 2 3098 3044 54 3042 2 3187 2742 445 2738 4 2880 2666 214 2661 5 3005 2738 267 2737 1 2977 2931 46 2928 3 2835 2766 69 2764 2 2329 2217 112 2226 —9 3107 3075 32 3072 3 3331 3330 1 3327 3 1566 1450 116 1457 __7 3340 3200 140 3218 —18 3122 2347 775 2966 —619 2177 2114 63 2108 6 2518 2504 14 2502 2 3625 3623 2 3582 41 2732 2808 —76 2697 111 3289 3239 50 3239 0 2176 2114 62 2108 6 2333 1757 576 1812 —55 2265 2309 —44 2314 5 2344 2305 39 2291 14 27 0 17 51 62 24 72 56 449 219 268 49 71 103 35 4 109 122 156 69 16 43 35 50 68 521 53 14 Us Alpes- 1966-Die Alpen Carte d' ensemble de l' Atlas de Meyer ( 1796-1802 ) X A 0 m jusqu' à - 50 m 0 mjusqti' à25 m 26 m jusqu' à 50 m 51 m jusqu' à 75 m 76 m jusqu' à 100 m(sans indications ) 101 m jusqu' à 200 m 201 m jusqu' à 300 m plus de 300 m des Si l' Atlas de Meyer reçut les louanges qu' il méritait, cela n' empêcha pas J. G. Tralles de le dénigrer avec acharnement, alors même qu' il aurait volontiers collaboré à sa réalisation. Il avait en effet propose a Meyer Je mettre à sa disposition ses propres résultats de mesures si celui-ci lui cédait un tiers to7fiCeSA7' e qU0Ì laremit la SUerre à m Cme- Me^er reJeta de telles Prét^ions, et on lamZs n 7 TT5 mT d°mmage qUe TmUeS et WeiSS n' aimtPu travailkr ladans lamam sous eglde de Meyer. Une collaboration entre trois hommes tels que Tralles, Weiss et Muller, dans les années 1789 à 1798, n' aurait pu qu' être profitable à l' Atlas de Meyer. T 1 qu' il e néanmoins cet ouvrage laissait loin derrière lui toutes les cartes de la Suisse existantes, et s' affirmait comme un dlgne précurseur de la carte de Dufour.Traduit de V allemand par R. Durussel )