Die Fernsicht

( Kloten-Zürich ) Der Ausblick ist eine so herrliche Belohnung für die Anstrengungen des Aufstiegs, dass man kaum mal darüber nachdenkt, wie das Landschaftsbild zustandekommt. Das Erleben ist nicht bloss optisches Sehen; aber es geht doch vom letzteren aus. Die folgenden nüchternen Betrachtungen über das optische Landschaftsbild seien hier gleich zusammengefasst: Unser Blickfeld ist zunächst durch das Relief beschnitten. Ohnedies ist der Raum unserem Auge durch die Kugelgestalt der Erde nur beschränkt zugänglich gemacht. Das Auge selbst hat ein bescheidenes Aufnahmevermögen für die Einzelheiten. Schliesslich bestimmt der Zustand der Luft wesentlich mit, wieviel das Bild enthalten kann.

1. Das Blickfeld auf einem Gipfel Ein Vergleich: In der Gondel eines prall gefüllten Ballons übersehen wir von der Ballonhülle nur eine Kalotte, deren Erzeugende — ein Meridian- m stück — die Länge Dn R hat. Mit R ist der Kugelradius, mit

Ein geometrisch ähnliches und somit gleich zu berechnendes Blickfeld ergibt sich für einen Berggipfel ( Meereshöhe h ). Der die sichtbare Kalotte begrenzende Kreis ist als « wahrer Horizont » bekannt. Wir sehen aber tatsächlich über diesen hinaus, und dazu verhilft uns die Lufthülle. Sie ist in der Lotrichtung optisch nicht homogen. Der Strahlengang in ihr unterliegt der Refraktion: der optische Strahl liegt dem einfallenden Lote um einen kleinen Winkel näher als der geometrische Strahl. Dieser sogenannte Refraktionswinkel beträgt in unserem Falle 5-60 Bogenminuten. Jeder optische Strahl ist aus-gebuchtet. Um den Refraktionswinkel wächst

2. Das Auflösungsvermögen Zuvor wurde das mögliche Blickfeld umrissen. Das Bild, welches wir jeweils aufnehmen, entspricht nur einer bescheidenen Ausnützung des Möglichen. Hier und im folgenden Abschnitte möchten wir auf die Beschränkung, welche vom Auge herrührt, eingehen. Mit der Entfernung nimmt das Erkennen der Einzelheiten ab. Gehen wir von einem Hause weg, so sehen wir Die Alpen - 1951 - Les Alpes28 nach einiger Zeit die einzelnen Fenster nicht mehr, und schliesslich wird die Front zu einem hellen Punkte. Die Form verschwindet offenbar, wenn der Gesichtswinkel unter einen Grenzwert geht. Derselbe ist durch den Bau der Netzhaut bedingt: Fallen die Strahlen eines Objekts so ein, dass sie alle auf dasselbe Netzhautzäpfchen geworfen werden, so erscheint es formlos, punkt-förmig. Zwei Fenster werden noch getrennt gesehen, wenn ihre nächsten Strahlen auf die Netzhaut in einem Abstande auffallen, der mindestens zwei Zäpfchendistanzen beträgt. Der zugehörige kleinste Sehwinkel, das « Auflösungsvermögen », ist etwa 1 Bogenminute.

" Was nützen Fernrohr und Feldstecher in dieser Beziehung? Das Auflösungsvermögen ist bei ihnen gegeben durch0,61 -z. Darin bedeutet n den kleinsten Gesichtswinkel ( im Bogenmass ), 1 die Wellenlänge des Lichtes und d den Objektivdurchmesser. Setzt man den letzteren in Millimetern ein, so erhält man für das Auflösungsvermögen bei gewöhnlichem LichtBogensekunden ). Man müsste sich mit der Beugungstheorie befassen, um diesen Zusammenhang einsehen zu können. Die Vergrösserung am Okular trägt nichts zur Verbesserung der Auflösung bei, sie kann nur zu « leeren » Vergrösserungen führen.

3. Die Kontrastschwelle Die Fülle des Bildes an Einzelheiten hängt sodann mit der Eigenart des Auges im Empfinden von Helligkeitsunterschieden ab. Mit Schwarz-Weiss schafft der Buchdrucker starke Kontraste; der Tarnungsfachmann macht seine Objekte kontrastarm. Die Leuchtdichte einer Fläche, d.h. die Intensität des von ihr ausgehenden Lichtes, sei mit / bezeichnet und diejenige der

Umgebung mit /„. Als Mass des Kontrastes ist Kj— festgelegt. Die Empfindlichkeit des Auges zeigt sich nun dort, wo es gilt, kleine lokale Kontraste festzustellen. Durchschnittlich registriert das Auge als kleinsten Kontrast noch K = s = 0,02. Man bezeichnet diesen Wert als Kontrastschwelle. Wie diese variiert, zeigt sich z.B. bei der Anpassung an die Dunkelheit. Man spricht übrigens auch von einer Kontrastschwelle des Films. Sie ergibt sich dort aus dem kleinsten noch messbaren Schwärzungsunterschied und der Steilheit der Schwärzungskurve. Als Faust-Formel wird angegeben ( Mecke, R., Meteorol. Zeitschrift 56 [1939], S. 369 ): e =—. Die gebräuchlichen Filme ( weich arbeitend, y < 5 ) erreichen danach die Empfindlichkeit des Auges nicht.

Das Erkennen der Einzelheiten ist durch zwei Leistungsgrenzen des Auges festgelegt: Auflösungsvermögen und Kontrastschwelle bestimmen die Bildfülle. Häufig zeigt das Bild in dieser Hinsicht schon individuellen Charakter. Stärker würde dieser hervortreten, wenn wir das Farbsehen berücksichtigen wollten. Wir übergehen es, weil die Fernsicht viel weniger vom Farbkontrast abhängt als vom Helligkeitskontrast.

4. Die Sichtigkeit der Luft Erfahrungsgemäss beeinflusst der Zustand der Luft das Bild sehr stark. So ist etwa ein bestimmtes Objekt durch den Morgendunst der Niederung nicht erkennbar. Mittags, wenn der Dunst aufgelöst ist, erscheint es wieder. Oft muss man warten, bis die Winde eine andere Luft mit einer grössern Sichtigkeit gebracht haben. Man versucht, die luftbedingten Sichtverhältnisse mit der Angabe einer Sichtweite zu charakterisieren. Wie dies möglich ist und welche Bedeutung einer solchen Sichtweite zukommt, wird anschliessend gezeigt. Erst im letzten Abschnitt soll der physikalische Zusammenhang angedeutet werden, auf dem die Sichtigkeit beruht.

Ein Objekt, das, in der Nähe gesehen, gegen seine Umgebung den Kontrast Ko aufweist, verliert an Kontrast, wenn man sich von ihm entfernt. Aus der Entfernung x nimmt man noch den Kontrast Kx wahr; geht man weiter weg, so wird Kx kleiner als e, das Objekt verschwindet. Halten wir hier gleich drei Kontrastarten auseinander: Ist die Umgebung eines Gegenstandes gleich weit vom Auge entfernt und gleich beleuchtet wie dieser selbst, so fällt der Kontrast anders aus, als wenn die Umgebung beschattet ist, und wiederum anders, wenn das Objekt sich als Silhouette gegen den Horizont abhebt. Diesen letztern Fall mit dem sogenannten Horizontalkontrast Kh verfolgen wir weiter. Nach Middelton nimmt dieser Kontrast exponentiell mit der Entfernung ab: Khx = Kho IO""*. Der Koeffizient alog—^ ist £ 10 J^h ein Mass der Schwächung des Kontrasts durch die Luft. Aus ihm lässt sich folgendermassen eine definierte Sichtweite herleiten: Entfernt man sich TZ so weit von einem Gegenstand, bis der Kontrast von Kho auf Khx = 10 gesunken ist, so hat man dabei nach der letzten Formel eine Strecke xzurückgelegt. Diese Angabe für die Sichtigkeit der Luft ist unabhängig vom Objekt und seiner Beleuchtung und auch unabhängig vom Empfänger. Sie ist darum eine gemeinsame Basis für die visuelle, die photographische und die photoelektrische Bildaufnahme. Im Einzelfalle ist die Möglichkeit des Erkennens eines Gegenstandes aus der Distanz x entschieden durch die Sichtweite: Xlog. Das s mag hier die Kontrastschwelle eines beliebigen Empfängers sein. Handelt es sich um den Kontrast gegen eine gleich beleuchtete Umgebung, so wird Kho ersetzt durch Kzoj^-. ( Ih = Leuchtdichte des Horizontes; I und Iu wiederum in der Nähe gemessen. ) Vermögen Fernrohr und Feldstecher gegen die Lufttrübung etwas auszurichten? Der Kontrast am Objekt bleibt sich gleich. Erscheint die Fläche des Objekts aber vergrössert, so wird der Kontrast wirksamer ( nach Löhle, F., Meteorol. Zeitschrift 55 [1938], S. 54 ). So wurde für ein Fernrohr mit vierfacher Vergrösserung eine scheinbare Zunahme der Sichtweite auf 150 % festgestellt. Bei Jagdgläsern ( zwölffach ) soll sie auf mehr als 180% steigen. Mit der Ver- grösserung verlieren die Konturen aber an Schärfe, und gleichzeitig verflacht der Kontrast. Mit der Vergrösserung nimmt in beschränktem Masse die Aufnahmefähigkeit für Kontraste zu.

5. Lufttrübung und Filter Die Lufttrübung, welche einen feinen Schleier über die Landschaft legt, findet sich dort, wo die Luft durch Staub verunreinigt ist oder kleinste Wassertröpfchen ausscheidet. Ihren Einfluss auf das Licht hat Mie nach der Theorie ^on Rayleigh bestimmt: Die Lichtintensität geht auf einer Strecke x in trüber Luft nach folgendem Gesetze zurück: Ex = Eo- \0r2*nr*k>x ( bezogen auf die Wellenlänge A ). Darin bezeichnet n die Anzahl Trübungsparti-kel/cm3, r deren Radius und k ( A ) ist eine Konstante. Diesem Gesetze folgt auch die Schwächung des Kontrastes, was zeigt, dass es sich hier im wesentlichen um die Streuung des Lichtes an den Trübungspartikeln handelt. Sie hängt von deren Grösse und Häufigkeit ab: a = 2 tz n r2 k ( A ).

Die Filterpraxis hat die Bedeutung dieses Zusammenhanges erwiesen.

Der Faktor k ( A ) wurde als Funktion von - dargestellt: Sein Höchstwert 2

AAA

liegt bei1,03. Bis10 fällt k fast auf Null. Für kleine Werte von - srTr läuft k flach aus auf dem Werte 1. DaXTH\> besteht die Möglich- ( X K yA ) keit, mit Filtern jene Wellenlänge auszuwählen, für welche k möglichst klein und damit die Sichtweite X grösser wird. Die Erfahrung zeigt z.B., dass ein bläulicher Luftschleier mit einem Rotfilter gut durchdrungen werden kann. Diese Trübung wird durch Teilchen verursacht, die kleiner sind als die Wellenlänge des roten Lichtes. In diesem Falle vergrössert das Rotfilter die Sichtweite auf das Zwei- bis Fünffache. Anders steht es bei relativ grossen Trübungspartikeln. Hier ist von Filtern keine Hilfe zu erwarten, da k mit - in diesem Bereiche wenig variiert. Nebel ist eine Suspension von Tröpfchen, für welche - sehr klein wird, und darum k für jede Wellenlänge den gleichen Betrag hat.

Zusammenfassend finden wir den Bereich der Fernsicht bedingt durch den erweiterten wahren Horizont, den kleinsten Sehwinkel und die Beziehung xlog —. Noch eines drängt sich hier auf: Man sieht nur, was ( XS man schon weiss. So hat Goethe die Frage aus einer ganz andern, nicht minder bedeutsamen Perspektive beantwortet.