Die Ablenkung des Senkloths durch die Gebirge

Von #. //. Denzler.

ist oft ausgesprochen und längst allgemein anerkannt worden, dass das Alpengebirge schon aus der Ferne eine magische Anziehung auf den Freund der Natur ausübt und dass dieser Zug nach demselben hin mit der Annäherung in auffallendem Grade wächst. Dass aber diesem Gefühle eine materielle Ursache zu Grunde liege, dürfte von den Gelehrten geleugnet werden; dagegen geben sie gewiss gern zu, dass in einigen Fällen die materielle Anziehung der Gebirge mittelst feiner oder sehr zahlreicher Beobachtungen unwiderleglich nachgewiesen werden kann.

Wenn die Summation kleiner Kräfte zu überraschend grossen Ergebnissen führen kann, wie dies seiner Zeit die Tischrückens-Manie auf dem physiologischen Gebiete gezeigt hat, so dürfen wir uns die theoretische Folgerung erlauben, dass es gelingen könne, so kleine Grossen, wie die Anziehung einzelner Gebirge, durch geschickte Anordnung, oder durch Summation, oder durch feine Instrumente augenfällig zu machen.

Schweizer Alpen - Club.3 j

Die unmerkliche Differenz in der Drehungsgeschwindigkeit der Erde von Parallel zu Parallel wächst durch fortwährende Vermehrung zu der grossartigen Ablenkung der Fluthen im nördlichen und des Golfstromes im mittleren Atlantischen Ocean, zu den Passatwinden in der heissen und zu den Aequinoktialstürmen in der gemässigten Zone an. Und im langsamen Herabsteigen aus grösseren Höhen, wo die Drehungsgeschwindigkeit gegen Osten diejenige an der Erdoberfläche um einen unbedeutenden Bruchtheil übertrifft, gewinnen die Gewitterwolken eine Geschwindigkeit, die wir mit Sturm bezeichnen.

Wenn nun, was von Niemand mehr bezweifelt wird, an der allgemeinen Anziehung der Erde jede Scholle, jedes Gebirge seinen Antheil hat, so ist klar, dass es seinen Theil Anziehung nur dann in der Richtung des Senkloths ausübt, wenn sein Schwerpunkt in diese Richtung fällt, dass es dagegen in allen Fällen eine seitliche Ablenkung bewirkt, wo es ausserhalb dieser Richtung sich befindet.

Es ist daher theoretisch wahr und wahrscheinlich praktisch nachweisbar, dass hohe Gebirgszüge auf sinkende Wolken, die also schwerer sind als die umgebende Luft, einen Zug ausüben, der zur Annäherung an 's Gebirge und zur Verflachung im Gebirge führen muss. Umgekehrt werden steigende Nebel ( der aufsteigende Luftstrom ), die folglich leichter als die umgebende Luft sind, weniger stark vom Gebirge angezogen als Letztere; es wird sich somit diese dem Gebirge nähern und die Nebelmasse sich entfernen, d.h. scheinbar abgestossen werden, sich von den Bergwänden losreissen und in einzelne Klumpen auflösen. Wohl Jeder, der längere Zeit in hohen und massigen Gebirgen gelebt hat, wird die Allgemeinheit dieser beiden Erscheinungen anerkennendes ist aber das Phänomen von so vielen verschiedenen Bedingungen

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abhängig, dass zur Ausscheidung jeder einzelnen eine Reihe sorgfältiger Beobachtungen gehört.

Dagegen ist die Wirkung grösserer Gebirgsmassen auf das Senkloth infolge der Verfeinerung der astronomischen Instrumente direkt nachweisbar. Ja sie ist bedeutend genug, dass sie genauen trigonometrischen Höhenbestimmungen auf grosse Entfernungen hinderlich wird. Es mag einen deutlichen Begriff von der Wirkung des Alpengebirges auf das Senkloth abgeben, wenn nachgewiesen wird, dass ohne dieselbe die Sternwarten von Mailand und von Bern einander durch die Beobachtung der Gestirne um 2000 Fuss näher gerückt würden, als es jetzt der Fall ist.

Schon im vorigen Jahrhundert hatte ja der feine Beobachter Maskelyne in Schottland am Berge Shehallien, dessen Masse und mittlere Dichtigkeit annähernd berechnet werden konnte, nicht nur die Ablenkung durch einen einzelnen Gebirgsstock durch direkte Messung der Polhöhen südlich und nördlich des Berges konstatirt, sondern aus derselben die mittlere Erddichte zu bestimmen gewagt. Seitdem hat Zach in der Nähe von Marseille die Ablenkung eines nahen Gebirgszuges bestimmt und die piemontesische Gradmessung den Beweis geliefert, dass unter günstigen Umständen diese Ablenkung den Astronomen um einige tausend Fuss irre führen und eine Gradmessung unbrauchbar machen kann.

Ungeachtet dieser zweifelhaften Ergebnisse wurde bei d' en seitherigen Gradmessungen auf die allfälligen, durch Gebirgsmassen verursachten Ablenkungen keine Rücksicht genommen. Einzig in England, wo gerade keine bedeutenden Gebirge existiren, hat Airy mit gewohntem Scharfsinn und grosser Umsicht eine Beobachtungskette eingerichtet, die allerdings zugleich Zeugniss für grosse innere Ungleichheiten der Erddichte ablegte, wie ja auch vor einigen Jahren

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unser Landsmann, Direktor Schweizer in Moskau, eine solche ( undichte ) Stelle in der Nähe seiner Sternwarte nachgewiesen hat

Bei der nunmehr im Gange befindlichen mitteleuropäischen Gradmessung wird daher der Einfluss der äusseren Ungleichheiten des Erdbodens aufdasSenkloth gerade desswegen vorausberechnet werden, damit sich allfällige innere zu erkennen geben. Diese Vorausberechnung des Einflusses der Gebirgsmassen auf das Senkloth ist nirgends nothwendiger als in den Alpen, wo die Ablenkungen eine Grosse erreichen, die den wahrscheinlichen Fehler astronomischer Bestimmungen um 's Hundertfache übertrifft.

Eine vorläufige, vom Verfasser dieser Zeilen vor mehr als 20 Jahren angestellte Berechnung der mitteleuropäischen Gebirgsmassen und ihrer Einwirkung auf das Senkloth in Genf, Bern, Zürich und Mailand ist seiner Zeit im Auszuge in den Mittheilungen der Zürcher naturforschenden Gesellschaft ( Heft I, S. 147 u. s. f. ) erschienen. Das neuerwachte Interesse an Allem, was die Alpen und ihren Einfluss auf weite Fernen angeht, mag es rechtfertigen, wenn hier umständlicher gezeigt wird, wie damals diese Berechnungen ausgeführt wurden und zu welchen unerwarteten Resultaten sie geführt haben.

Es handelte sich vorerst um die Eintheilung des ganzen Gebietes, das in den Bereich der Berechnung zu gehören schien und vom 18. bis 35. Grad östlicher Länge vonFerro, so wie vom 42. bis 52. Grad nördlicher Breite ausgedehnt wurde. Es umfasst daher einen grossen Theil Deutschlands, Italien's und Frankreichs, so wie einen Theil des Mittelmeeres. Die Pyrenäen wurden weggelassen und die Karpathen wett-geschlagen. Die vier Sternwarten Genf, Bern, Zürich und Mailand bildeten ungefähr das Centrum der ganzen Fläche.

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Da es sich damals bloss um eine angenäherte Bestimmung des Einflusses der Gebirgsmassen auf das Senkloth handelte, um die hohe Bedeutung desselben nachweisen zu können, und da die Anziehung von Massen mit dem Quadrat ihrer Entfernung abnimmt, so wurden weit von den Sternwarten sehr grosse Länderstrecken ( wie z.B. ganz Hochfrankreich, Böhmen u. s. w. ) zusammengezogen, in ihrer Nähe dagegen immer kleinere Gebiete angenommen. Aus diesem Grande enthält die Schweiz, ohne den nördlichen Jura und die Alpen östlich des Splügen, 70 ausgeschiedene Gebiete, das Ausland dagegen auf weit grösserer Ausdehnung nur 48. Zunächst wurde um jede der vier Sternwarten ein kleines Gebiet so ausgeschieden, dass dessen Ablenkungs-summe für die darin liegende Sternwarte als Null betrachtet werden durfte.

Weil vor mehr als 20 Jahren'die neue Eidgenössische Karte erst im Entstehen war, so konnten die Gebirgsmassen nur aus den verhältnissmässig wenigen bekannten Höhen ( die selbst zum Theil noch um Hund'erte von Fussen falsch waren und bei einzelnen Gipfeln bis auf 2000 Fuss von der Wahrheit differirten ) ermittelt werden. Um jeder Willkür die Spitze zu nehmen, wurden in jedem Gebiete zuerst viele Höhenzahlen vereinigt, dann gesichtet und allfällige Lücken nach Wahrscheinlichkeiten, Augenschein oder Panoramen ergänzt. War die ganze Fläche gleichförmig mit Zahlen überdeckt, dann wurden auf den Kämmen die Passhöhen zusammen addirt und deren Summe durch ihre Anzahl getheilt. Das Gleiche geschah in den Thälern. Nun nahm man das Zweifache der mittleren Thalhöhe zum Einfachen der mittleren Passhöhe und theilte das Ganze durch drei. Diese Zahl wurde als mittlere Höhe des ganzen Gebietes betrachtet. Schon A. von Humboldt hatte nämlich gefunden, dass die Masse von Gebirgsrücken sehr nahe gleich sei einem liegenden dreiseitigen Prisma, dessen Kantenhöhe der mittleren Passhöhe gleichkomme, und die spezielle Berechnung einiger damals schon genauer bekannten Gebirgskämme schien diese Ansicht zu bestätigen.

Nun muss bekanntlich bei einem solchen Prisma die Grundfläche mit der halben Höhe nml-tiplizirt werden, wenn man seinen Inhalt finden will, wess-haib den Thalhöhen ein doppelter Werth gebührt.

Nachdem die mittlere Höhe jedes einzelnen Gebietes bestimmt war, berechnete man dessen Grundfläche und multi-plizirte diese mit der Höhe. Alsdann war die Entfernung jeder Sternwarte von dem angenäherten Schwerpunkte jedes Gebietes zu messen, was auf einer gut konstruirten Karte geschah, weil eine grössere Genauigkeit zwecklos erschien.

Eine ernste Frage bildete nun die nach der Dichtigkeit der Gebirgsmassen in jedem dieser Gebiete. Es schien zu weit zu führen, wollte man die geologische Beschaffenheit überall in Betracht ziehen, besonders wenn man sich nicht verbergen konnte, das das spezifische Gewicht der Gesteinsarten sehr variabel und im Ganzen wenig bekannt ist. Auch haben die am häufigsten vorkommenden Gesteine fast gleiches spezifisches Gewicht, so z.B. Quarz 2.65, Feldspath 2.63, Glimmer 3.35, Kalk 2.8, Sandstein 2.7, Kreide 2.66, Mergel 2.6, Sand und Lehm 2.2 u. dgl. m., Wasser gleich l gerechnet. Um nun die Rechnung möglichst zu vereinfachen, wurde vorerst die Dichtigkeit des Gesteins der halben Erddichtig-keit gleichgesetzt, die von Baily zu 5.68 bestimmt war. Da aber 2.84 offenbar zu viel ist, so wurde nachträglich jedes Endresultat um den zwanzigsten Theil vermindert, so dass als mittlere Gesteinsdichtigkeit in nachstehenden Ergebnissen 2.7 figurirt, welche Annahme wenig von der Wahrheit abweichen dürfte.

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Einen erheblichen Theil des oben bezeichneten Gebietes nimmt das Mittelländische Meer ein, dessen mittlere Tiefe zu bestimmen war. Leider fehlte es da sehr an Anhaltspunkten. Da das spezifische Gewicht des Meerwassers 1. 03 beträgt, so ist die Formel für die Berechnung eine andere n. Bei beiden Formeln ist vorausgesetzt, dass die Anziehung im rechten Winkel auf das Senkloth wirke, was namentlich für die entfernteren Gebiete sichtlich unrichtig ist; allein die Berechnung weist nach, dass der daraus hervorgehende Fehler nicht den tausendsten Theil der Ablenkung beträgt und durch die Wirkungen auf der entgegengesetzten Seite der Windrose grösstentheils aufgehoben wird.

In nachstehender Uebersicht sind die bedeutenderen Ab-lenkungswirkungen der 118 Gebieteauf jede der vier Sternwarten und auch auf den Punkt Andrate, der das Nordende der piemontesischen Gradmessung bildete, in Hundertelsekunden angegeben, deren jede in unseren Breiten sehr nahe 1 Schweizerfuss entspricht.

Man ersieht daraus, dass das Gebiet 41 auf Andrate einen solchen Einfluss hat, dass, wenn es bis aufdasMeeres-

* ) Die Formel für die Massen, deren Dichtigkeit die Hälfte derjenigen der Erde beträgt, heisst: Ablenkung in Sekunden —

oelo,,, wo K den Kubikinhalt der Masse in Kubikmetern und d die

Entfernung von ihrem Schwerpunkte in Metern bezeichnet. Die Ablenkung des Senkloths durch 's Meer ist negativ, wegen seiner geringeren Dichtigkeit als die der Gesteine, und ihre Formel heisst: Ablenkung in Sekundendd, welcher Baily's erste Bestimmung

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der Erddichte zu Grunde gelegt war.

Nämlich alle Ablenkungen, die wenigstens auf einen der fünf Punkte eine Sekunde übersteigen.

niveau vom Erdboden weggehoben werden könnte, Andrate auf astronomischem Wege etwa 971, Bern dagegen 162 Fuss südlicher, dasheisst, dass die Polhöhendifferenz beider Orte 11 Bogensekunden anders gefunden würde, als jetzt. Auch zeigt sich, dass grössere Gebiete in bedeutender Entfernung noch von merklichem Einflüsse sind, wie z.B. Gebiet 100 Zürich um 35.2 Fuss, Gebiet 86 Genf um 111 Fuss astronomisch anders setzen würden, wenn diese Massen nicht existirten. Ja sogar weit entferntere, hier nicht aufgeführte Gebirgsmassen üben durch ihr grosses Gewicht einen bemerkbaren Einfluss aus. So z.B. ist in Zürich durch Hochasien das Senkloth um drei Bogensekunden abgelenkt. Fiele diese Ablenkung weg, so würde der Zürcher See an seinem oberen Ende beinahe 2 Fuss sinken, indem dieses Ende etwa 118,000 Fuss von Zürich in der Richtung Hoch-asien's entfernt liegt und eine Sekunde dem 207,000 sten Theil der Entfernung entspricht, drei Sekunden also den 69,000 sten Theil der Entfernung betragen.

Vermittelst der Theorie des Parallelogramms der Kräfte konnten die Ablenkungen sämmtlicher Gebiete für jeden Punkt in zwei aufeinander senkrechte Richtungen zusammengezogen werden, nämlich in die Ablenkung in der Richtung des Meridians und in die des Parallels.

Dieses Endresultat der Ablenkungen des Senkloths beträgt in Hundertelsekunden für

Genf 641 gegen Süd und 917 gegen Ost. Bern 773396 „ Zürich 12181022 Mailand 1283 gegen Nord „ 144 gegen West. Andrate 2040362

wobei jedoch bemerkt werden muss, dass die Berechnungen

,

für Andrate erst nachträglich gemacht sind und wegen der Nähe zu grosser Gebiete nur als ganz rohe Annäherung betrachtet werden dürfen.

Wo die Sternwarten durch ein Dreiecksnetz verbunden sind, wie diess bei den angeführten Punkten der Fall ist, kann man mit Hülfe der bekannten Erddimensionen die Polhöhe eines Punktes auf die anderen Punkte übertragen, wobei die von der Ablenkungsverschiedenheit der Punkte herrührende Differenz herauskommen muss. So ist z.B. die Polhöhe des Domes zu Mailand gleich 45° 21'34 ". 5 astronomisch gefunden worden, während sie durch Triangulation von der Sternwarte zu Bern aus, unter Zugrundelegung der Erddimensionen nach Bessel und der Annahme von 46° 57'8 ". 6 für Letztere ( nach den Bestimmungen von Trechsel, Wolf, Wild und Jenzer ), 45° 27'54 ". 8, somit 201 '. 3 zu gross herauskömmt. Nach obiger Zusammenstellung ist aber das Senkloth in Bern 7 ". 73 gegen Süden, in Mailand 12 ". 83 gegen Norden abgelenkt, folglich müsste Mailand von Bern aus um 20 ". 56 zu gross gefunden werden. Der Fehler beträgt nur noch 0 ". 26 oder 26 Fuss statt 2030 Fuss. Ebenso sollte nach den geodätischen Bestimmungen* ) und den Bessel'schen Erddimensionen Andrate von Genf aus 28 ". 3 zu gross oder zu nördlich gefunden werden. Obige Zusammenstellung ergiebt für Genf 6 ". 41 Ablenkung gegen Süd, für Andrate 20 ". 40 gegen Nord, zusammen 26 ". 81 Unterschied, d.h. bis auf 1 ". 49 mit den astronomischen Ergebnissen übereinstimmend, oder anstatt 2830 Fuss nur noch 149 Fuss Fehler. Weniger gut stimmt Zürich, das

* ) Opérations géodésiques et astronomiques pour la mesure d' un arc du parallèle moyen, exécutées en Piémont et en Savoie, T. II. p. 350. mit Mailand statt 25 ".

01 nur 19 ". 34 Ablenkung, folglich 5 ". 67 Fehler zeigt.

Natürlich ist die Ablenkung des Senklothes näher am Hochgebirge, besonders am Nord- und Südabfall der Voralpen, wie bei Thun, Luzern, Rorschach, Meridrisio u. s. w. noch bedeutender als an den hier aufgeführten Orten. Daher hat die schweizerische Gradmessungskommission beschlossen, an einigen Stellen, wo ungewöhnlich starke Ablenkungen zu erwarten sind, die Polhöhen bestimmen zu lassen. Es dürften sogar Orte, die einander nahe liegen, wie z.B. Wimmis und Solothurn, so verschiedene Ablenkungen zeigen, dass die vom einen Ort auf den anderen übertragenen Polhöhen um 1000 und mehr Fuss irre führen.

Bei diesen Berechnungen ist die Bestimmung der mittleren Höhe der einzelnen Gebiete ein zeitraubendes Geschäft. Es wird daher lange währen, bis diese Arbeit ihrer Vollendung entgegenrückt, insofern nicht viele Freunde der Alpenwelt den Männern vom Fache in die Hände arbeiten. Fänden sich hiefür Liebhaber, so würden sie wohl thun, die mittlere Höhe von Gradgevierten, und zwar von 15 zu 15 Minuten Längen- und von 15 zu 15 Polhöhenunterschied oder von den im Eidg. topographischen Bureau befindlichen Aufnahmsblättern zu berechnen. Die Wissenschaft würde ihnen für solche Arbeiten einen warmen Nachruf widmen.

Ablenkung des Senkloths, in Hundertelsekunden, durch

die Masse nachstehender Gebiete in Genf, Bern, Zürich,

Mailand und Andrate.

Bezeichnung des Gebietes.

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Glatt bis TÖ9S. Töss bis Thür......

Hörnlikette

Glärnisch...

Linth bis Rhein.....

Tödi.......

Nördliches Tessin; Hasli-Aare bis Reuss. Albis.........

Pfannenstiel

Lindenberg

Napfkette

Bucheggberg......

Krauchthal

Kurzenberg und Hundsschüpfen Oestliche Berner Alpen.. Mischabel- und Fletschhörner Monte Rosa

Rhone bis Dora Baltea.. Rhone bis Simme und Saane.

Sense bis Gürbe

Saane bis Sense

Aare bis Sense

Kastelenhubel bis Bären..

Saane bis Zihl

Doubs bis Bieler See... Doubs bis Neuenburger See. Saane bis Neuenburger See. Brenleire und Berra

Dole.

Voirons

Südliches Chablais Arve bis Lac d' Annecy...

Salève Reculet.

Densler.

Nr.

Bezeichnung des Gebietes.

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83 86 87 89 90 91 92 93 94 97 99 100 104 105 106 107 117 Südliche Cottische Alpen,..

Hochfrankreich

Sevennen

Nördliche Cottische Alpen... Südliche Grajische Alpen...

Penninische Alpen

Westliches Savoyen

Französischer südlicher Jura. .südwestlicher Jura Vogesen

Raurachischer Jura

Schwarzwald

Hochbayern i

Höh- bis Allgau Rhätien

Bergamaskische Alpen Nördliche piemontesische Ebene.

Anmerkung. Alle Massen sind bis auf das Niveau des Meeres in Rechnung gebracht.

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