Ueber die Wechselbeziehungen zwischen den Bergbesteigungen und den topographischen Vermessungen in der Schweiz

zwischen den

Bergbesteigungen und den topographischen Vermessungen in der Schweiz

Von H. ET. Denzler.

Es ist eine bekannte Thatsache, dass das Ringen nach besseren Karten am Schlüsse des vorigen und am Anfange dieses Jahrhunderts eine Menge von Bergbesteigungen in der Schweiz veranlasst hat, die sonst noch längere Zeit nicht stattgefunden haben würden. Andere Bergbesteigungen wurden durch Fragen der physikalischen Geographie, namentlich durch geologische und die Gletscherfrage, veranlasst. Ueberhaupt dürfte in neuerer Zeit meistens ein wissenschaftliches Interesse den Impuls zu waghalsigen Kletterstücken gegeben haben. Die Freunde der Naturwissenschaften konnten jedoch solche ungewohnte, mühsame Excursionen nicht durchführen, ohne von den erhabenen Wundern der Alpenwelt einen bleibenden Eindruck heimzubringen und Proselyten iur Bergbesteigungen zu machen.

Bald wurde nun der noch wenig gekannte Hochgenuss der Ersteigung der erhabensten Alpengipfel Selbstzweck, und von diesem Augenblicke an begann die Rückzahlung der Schuld, in welcher die Freunde der hehren Hochgebirgsnatur zu den Naturwissenschaften standen, die ihnen die neuen Schönheiten erschlossen hatten. Es wurden Benennungen eingeführt oder bekannt gegeben, leichtere Zugänge entdeckt, die Aussichten oft genau beschrieben, oft Panoramen von denselben entworfen. Dadurch ist namentlich der topographischen Aufnahme ein grosser Dienst geleistet worden, indem einfache trigonometrische Verbindungen ohne Mühe gefunden wurden und aus den Panoramen ersehen werden konnte, ob alle darstellbaren Einzelnheiten in der Aufnahme Vorhanden und ob die Felspartien naturgetreu wiedergegeben seien.

Die bis auf den heutigen Tag beste Reisekarte der Schweiz von Heinrich Keller verdankte ihre Genauigkeit im Allgemeinen und Besondern wesentlich den vielen Panoramen, die ihrem berühmten Urheber aus seinem eigenen Schatze und aus der reichen Sammlung des Bahnbrechers in der schweizerischen Geologie und neueren Landeskunde, Hans Konrad Escher von der Linth, zu Gebote standen. Es ist unglaublich, wie viele grobe Verstösse in den ihm zu Gebote gestandenen Karten unser Keller schon vor mehr als einem halben Jahrhundert berichtigt hat.Noch werthvoller aber ist der Dienst,

* ) Vor ein paar Jahren hat der französische Reisende d' Abbadie diese Methode in Verbindung mit der Photographie gebracht und namentlich für die Aufnahme schwer zugänglicher, noch wenig gekannter Länder empfohlen.

den die Panoramen von Franz Schmid und Anderen der unübertroffenen Karte des Kantons St. Gallen und diejenigen von Hrn. Regierungsstatthalter Studer in Bern der topographischen Aufnahme des Berner Oberlandes geleistet haben.

Den Gegendienst blieben die Naturwissenschaften nicht lange schuldig. Bereits ist ein erster Versuch einer geologischen Karte der Schweiz in 's grössere Publikum gedrungen, die mit Zinsen Anschauungen zu-rückzahlt, nach denen ein Ebel umsonst gestrebt hat. Dann hat die eidgenössische topographische Karte im Massstäbe von 1 zu 100,000 unter der wissenschaftlich und praktisch gleich ausgezeichneten Leitung unseres verehrten Generals Dufour nicht nur von der hohen Begeisterung der mit dem Hochgebirge vertraut gewordenen Ingenieure Zeugniss abgelegt, sondern vielleicht auch die rasche Ausbreitung des schweizerischen Alpenclubs befördert. Denn mit dieser topographischen Karte in der Hand ist die Reise in die verborgensten Schluchten unserer Hochwelt kein grösseres Wagestück, als vor fünfzig Jahren die Begehung eines unbekannten Alpenpasses mit der Keller'schen Karte war. Eine reiche und sichere Nomenclatur, mathematisch genaue Darstellung in horizontalem Sinne, genaue Angabe der Meereshöhe, vor Allem aus aber die untrügliche Darstellung aller Wegkrümmungen, Schluchten, steiler Schnee-, Eis- oder Felsenhalden u. A. m ., machen diese Karte zum besten Führer des Naturfreundes auf seinen Wanderungen durch die schweizerische Alpenwelt.

Der wichtigste Dienst indess, den sie dem Freunde der hehren Alpenwelt erweist, ist die unerschöpfliche Belehrung, die sie ihm auf Berggipfeln zu Theil werden lässt, wo die aus der Umgebung mitgenommenen Führer bis dahin selten Einzelnes richtig erkannt haben.

So glaubte man fast auf allen höheren Gipfeln das Meer, auf allen schönsichtigen niederem den Montblanc, Monte-Rosa, das Matterhorn oder die höchsten Gipfel Tyrol's und Illyrien's u. dgl. m ., zu sehen. Jetzt kann der Naturfreund die Punkte systematisch aufsuchen und bezeichnen, oder schon bei Hause ihre Sichtbarkeit voraus berechnen. So ist im tiefen Winter, im Zimmer, von mir das neue, einfache Dreiecksnetz für die schweizerische Abtheilung der mitteleuropäischen Gradmessung ausgesucht worden, dessen Auffindung vor 30 Jahren eine Menge Besteigungen hoher Alpengipfel um den Gotthardt herum veranlasst hatte und schliesslich unmöglich erschien. Ebenso sind an den vorhandenen und besonders an den veröffentlichten Panoramen schon eine grosse Zahl von Berichtigungen angebracht worden, die der eidgenössischen topographischen Karte entnommen sind.

Um diese Karte auch denjenigen werthvoller zu machen, die sie nur vorübergehend in dieser Absicht gebrauchen wollen, will ich hier auseinandersetzen, wie ich bei diesen Untersuchungen vorgehe.

Wer nur eine rohe Berechnung der gegenseitigen Sichtbarkeit zweier Punkte machen will, für den genügt der rechts unten in der Karte angebrachte Massstab für Schweizer Stunden zu 16,000 Schweizer Fuss oder 4,800 Meter. Wer genauere Ausrechnung wünscht, kann die längere innere Seite der Karte in 70, die kürzere, hohe in 48 gleiche Theile theilen, von denen jeder Theil 1000 Meter oder einen Kilometer vorstellt. * )

) Ohne die Ziehung des Papiers betrüge die Länge genau 70, die Breite 48 Centimeter, jene somit auch 2373, diese 16 Erstreckt sich nun die Untersuchung über ein Blatt hinaus, so ist selbstverständlich, dass die erforderlichen Nachbarblätter mit ihren scharfen inneren Rändern anschliessen müssen.

Dann soll mit Faden oder Lineal die gerade Linie angedeutet sein, die beide fraglichen Punkte verbindet, und es kann nun für jeden Zwischen-punkt, der möglicherweise die Aussicht hemmen könnte, die Rechnung angehoben werden.

Wäre die Erde eine mathematische Ebene, das Gebirge auf dieselbe hingepflanzt und das Senkloth an jeder Stelle zum Senklothe an jeder andern parallel, so würde eine einfache Verhältnissrechnung die Frage der Sichtbarkeit lösen. Theilte man nämlich die Erhebung eines näheren Punktes über den Ausgangspunkt durch die Entfernung von diesem, und ebenso die Erhebung des ferneren Punktes über den Ausgangspunkt durch die Entfernung beider von einander, so wäre der fernere Punkt sichtbar vom Ausgangspunkte, wenn für ihn ein grösserer Bruchwerth herauskäme.

Wegen der kugelähnlichen Gestalt der Erde und der lichtbrechenden Eigenschaft ihres Luftkreises ist aber noch auf zwei Umstände vorher Rüchsicht zu nehmen, nämlich auf die Krümmung der Erde, welche die scheinbare Höhe vermindert, und auf die Brechung der Lichtstrahlen im Luftkreise, die in geringerem Masse die scheinbare Höhe vergrössern Glücklicherweise wachsen Beide in gleichem Verhältnisse, wesshalb nur eine Rechnung zu führen ist, und in den hohen Gebirgen ist überdiess die Brechung so wenig veränderlich,

Zolle Schweizer Mass. Jedes Blatt erstreckt sich also über eine Landfläche von 147/i 2 Schweizer Stunden Länge and 10 Stunden Breite.

Schweizer Alpenclub.27

dass nur in Ausnahmsfòllen auf deren äusserste Werthe Bedacht genommen werden muss.

In der Schweiz beträgt das Verhältniss der Brechung zur Krümmung im Durchschnitte 152 zu 1000, d.h. 19 zu 125 oder nahezu 2 zu 13. Es wird somit die Wirkung der Krümmung durch die Brechung um 0,152 vermindert. Die Krümmung, folglich auch die Brechung, ist in der Richtung des Meridians 1/32O stärker, als in der darauf senkrechten; allein dieser ohnehin geringe Betrag kann noch auf die Hälfte vermindert werden, wenn man die mittlere Krümmung zwischen diesen beiden Richtungen zu Grunde legt. Die unten angegebenen Werthe beziehen sich auf diese mittlere Krümmung und auf den mittleren Werth der Brechung.

Die Rechnung geht nun so vor sich. Erstlieh wird die Höhe des Ausgangspunktes von derjenigen der zwei zu untersuchenden Punkte abgezogen und das Ergebniss mitplus ) oder mitminus ) bezeichnet, je nachdem sie höher oder niedriger als der Ausgangspunkt sind. Dazu kömmt für jeden dieser beiden Punkte die Wirkung der vereinigten Krümmung und Refraktion nach der unten gegebenen Tabelle für Stunden, oder nach der für Kilometer ( Entfernung vom Ausgangspunkte ) und zwar stets mit dem Zeichenminus, erniedrigend ). Bei gleichen Zeichen zählen sieh die beiden Werthe jedes Punktes zusammen, bei ungleichen gilt der Unterschied und das Zeichen des grösseren Werthes. Diese neuen Werthe werden dann durch die zugehörigen Entfernungen getheilt. Gibt der weitere Punkt ein grösseres Ergebniss in +, oder ein kleineres in —, so blickt er über den näheren hinweg, d.h. er ist vom Ausgangspunkt sichtbar. Hier ein Beispiel.

Es werde gefragt, ob der Montblanc vom Stockhorn gesehen werden könne, und umgekehrt?

Jener hat 4800 Meter, dieses 2193 Meter Höhe. Das einzige ernstliche Hinderniss bildet die Kette der Diablerets in der Gegend der Tour de St. Martin mit 2918 Meter Höhe. Diese ist vom Stockhorn 48 Kilometer oder 10 Stunden, der Montblanc 109 Kilometer oder 223/4 Stunden entfernt. Die Tour de St. Martin übertrifft das Stockhorn um 725 Meter an Höhe, aber laut der ersten Tabelle gehen auf 10 Stunden Entfernung 153 Meter an Höhe verloren, bleiben also nur 572 Meter .über dem wahren Horizonte des Stockhorns auf die 10 Stunden Entfernung, oder 57,2 Meter auf Eine Stunde Entfernung bezogen. Der Montblanc ist 2607 Meter höher als das Stockhorn; davon gehen aber nach der ersten Tabelle für 223/4 Stunden Entfernung 793 Meter für Erdkrümmung und Lichtbrechung ab, bleiben folglich nur 1814 Meter über dem Horizont des Stockhorns auf die ganze Länge von 223/4 Stunden, d.h. 7P,7 Meter auf Eine Stunde Entfernung bezogen. Vom Stockhorn erscheint demnach der Montblanc höher als die Tour de St. Martin.

Umgekehrt betrachtet, haben wir für die Entfernung des Montblanc bis zur Tour de St. Martin 61 Kilometer, bis zum Stockhorn obige 109 Kilometer anzusetzen. Nun ist die Tour de St. Martin 1882 Meter niedriger, als der Montblanc, und verliert auf 61 Kilometer Entfernung nach der zweiten Tabelle noch 247 Meter an Höhe, bleibt somit 2129 Meter unter dem Horizont des Montblanc auf 61 Kilometer Erstreckung, oder 34,9 Meter unterem Horizont, auf Einen Kilometer Entfernung bezogen. Das Stockhorn ist 2607 Meter niedriger, als der Montblanc, und verliert auf 109 Kilometer Entfernung noch 790 Meter an scheinbarer Höhe, bleibt also 3397 Meter unter'm Horizont des Montblanc auf 109 Kilometer, oder SÌ,2 Meter unterem Horizont, auf Einen Kilometer bezogen.

Das Stockhorn liegt also, vom Montblanc aus betrachtet, weniger tief unter'm Horizont, als die Tour de St » Martin, d.h. es ist über diese hinweg sichtbar.

Für sehr schwache Lichtbrechung, die bei sehr grosser Wärmeabnahme nach oben stattfindet ( also besonders an schwülen Sommertagen der Ebene ), dürfen die in den Tabellen gegebenen Werthe um den zwanzigsten Theil vergrössert, für sehr starke Lichtbrechung, die höchst geringer Wärmeabnahme nach oben, oder selbst einer Wärmezunahme entspricht ( wie diess oft bei Föhnwind im Winter der Fall ist ), dürfen sie um den zwanzigsten Theil vermindert werden. Ungefähr zwischen diesen Grenzen liegen in der Schweiz die von den Luftzuständen abhängigen Veränderungen in der scheinbaren Höhe entfernter Berggipfel. Der Montblanc z.B. kann auf dem Stockhorn um den zwanzigsten Theil von 790 Meter, d.h. um 39 Meter höher oder niedriger erscheinen, als bei mittlern Luftzuständen. Daher kann auch über eine nahe Höhe hinweg ein sehr entfernter Berggipfel bei starker Brechung gesehen werden, der bei mittlerer und schwacher unsichtbar bleibt.

Wer allenfalls die Tabellen vervollständigen oder neu berechnen will, hat die Zahl der Stunden mit sich, selbst und das Ergebniss noch mit 1,53101 zu vermehren. Ebenso ist die Zahl der Kilometer mit sich selbst und das Ergebniss noch mit 0,o66

* ) Für Stunden ist also ziemlich genau das Quadrat der Zahl anderthalbfach zu nehmen, für Kilometer dagegen durch

15 bei mittleren Luftzuständeu, durch 14 bei grosser und durch

16 bei geringer Wärmeabnahme zu theilen. Letztere Berechnungsweise gibt sehr angenäherte Werthe.

Krümmung und Lichtbrechung für Stunden oder Kilometer Entfernung.

Da in Folge der Ziehung des Papiers die Blätter der eidgenössischen Karte in der Längenrichtung durchschnittlich um den 153sten Theil, in der Höhe um den S7sten Theil, im Querschnitt um den 117ten Theil zu klein sind, so kann man die Entfernungen auch mit -einem Metermasse abnehmen und zwar den Centimeter als 1000 Meter Länge oder als Kilometer betrachten, und zu der so gefundenen Länge noch den 153sten Theil, wenn die Entfernung in die Längenrichtung der Blätter fällt, oder den 87sten Theil für die Höhenrichtung, oder den entsprechenden zwischeneinfallenden Theil hinzu-zählen. Am besten aber thut man, einen langen Papierstreifen mit der Eintheilung in Stunden oder Kilometer und darunter mit der vereinigten Wirkung der Krümmung und Lichtbrechung zu versehen.

Sind auf den Stellen, wo Gräte geschnitten werden, die ein Hinderniss der Sichtbarkeit bilden könnten, keine Höhenangaben zu finden, so muss man diese nach Wahrscheinlichkeiten oder nach Zeichnungen zu ergänzen suchen. In einer Zeichnung lässt sich mit Hülfe der Karte z.B. die Höhe eines Sattels aus den benachbarten Gipfeln des gleichen Grates ableiten. Zieht man nämlich auf der Karte vom Ausgangspunkte Linien nach zwei Gipfeln auf dem Grate und misst den senkrechten Abstand dieser Linien in der mittleren Gratlage mit einem Metermasse ( wobei für jeden Centimeter 1000 Meter, für jeden Millimeter 100 Meter u. s. w. gerechnet werden ), so hat man für die Zeichnung ein Mass der Entfernung beider Gipfel in Metern und kann nun mit diesem Masse den Höhenunterschied irgend eines Gratpunktes und eines nahen Gipfels desselben Grates ab- nehmen.

Fehlen die Höhenangaben auch bei benachbarten Gipfeln, so muss man entferntere zuziehen; dann ist freilich der Fehler in der Zeichnung meistens zu gross, als dass auf mehr als eine grobe Annäherung gerechnet werden dürfte. Alle Panoramazeichner drücken nämlich unfreiwillig hohe Gipfel gegen den Horizont hinunter und ziehen umgekehrt tief unter den wahren Horizont fallende Ferngründe an denselben hinauf, sa dass der wahre Horizont zu einer wellenförmigen Linie wird, während er ganz gerade sein sollte. Ein mit Fernröhrchen versehenes Handniveau würde zur Vermeidung dieses Fehlers ausgezeichnete Dienste leisten und könnte noch als Mess Werkzeug dienen. Ich habe mit einem solchen von mir eingerichteten Fernröhrchen und einem kleinen Dosensextanten sehr oft und mit Glück die Verification der topographischen Aufnahmen im Kanton Bern vorgenommen.

Mögen von nun an die Wechselbeziehungen zwischen den Bergbesteigungen und den topographischen Aufnahmen in der Schweiz immer inniger werden! Damit aber diess geschehe, muss den Naturfreunden zugemuthet werden, dass sie möglichst viele Ansichten von irrthümlich gezeichneten Partien auf genau anzu-gebenden Stellen entwerfen und wo möglich mit genauen,, leicht tragbaren Messwerkzeugen auf trigonometrischen oder trigonometrisch-bestimmbaren Punkten Messungen im horizontalen und senkrechten Sinne vornehmen. Leider sind manche Gegenden unseres Hochgebirges au » sehr verschiedenen Gründen mangelhaft aufgenommen, und es könnte sich daher der Bergsteiger als Zeichner oder Messkundiger um die Vervollkommnung unserer schon so vortrefflichen Karte ein bleibendes Verdienst -erwerben.

Das Ringen nach genauen Höhenbestimmungen der Riesen der schweizerischen Alpenwelt hat Tralles in Bern und Neuenburg auf die ersten genauen Untersuchungen über die Lichtbrechung bei verschiedenen Luftzuständen geführt. Die von ihm und Hasler begonnene, später von den Behörden an die Hand genommene schweizerische Triangulation hat dann in Folge ihrer Anschlüsse in Süd und Nord zur ersten Idee einer deutschen Gradmessung den Anstoss gegeben. Die dabei zu Tage getretenen Unterschiede in den Polhöhen von Bern und Zürich einerseits, von Mailand anderseits, wiesen Ablenkungen des Senkloths durch die Alpen* ) in bedeutendem Betrage nach. Um nun diese störenden Einflüsse genau kennen zu lernen, ist das Unternehmen der mitteleuropäischen Gradmessung von unseren Bundesbehörden genehmigt worden, und eine neue Triangulation führt uns in Folge dessen auf einige sehr hohe Eisgipfel der inneren Schweiz. Damit aber dieses neue vaterländische Werk auch künstlerischen Werth erhalte, bleibt uns noch die Beihülfe eben so tüchtiger Zeichner als Bergsteiger zu wünschen.

* ) Mittheilungen der Zürch. natur forschenden Gesellschaft, Bd. 1, erstes Heft, S. 147.

Denzler.

I. Betrag der Krümmung und der Lichtbrechung für Entfernungen in Schweizer Stunden.

8ekv. Stunden.

Meter.

Sehw. Stünden.

Meter.

1

2

27

1117

2

6

28

1201

3

14

. 29 1288

4

25

30

1378

5

38

31

1472

6

55

32

1568

7

75

33

1668

8

98

34

1771

124

35

1876

10

153

36

1985

11

185

37

2097

12

221

38

2212

13

259

39

2330

14

300

40

2451

IB

345

41

2575

16

392

42

2702

17

443

43

2832

18

496

44

2965

19

553

45

3102

20

613

46

3241

21

675

47

3383

22

741

48

3529

23

810

49

3677

24

882 „

50

3829

25

957

51

3984

26

1035

1 Topographische Vermessungen.

II. Betrag der Krümmung und Lichtbrechung für Entfernungen in Kilometern.

Kilometer.

Meter.

Kilometer.

Meter.

5

2

135

1212

10

7

140

1303

15

15

145

1398

20

27

150

1496

25

42

155

1597

30

60

160

1702

35

81

165

1810

40

106

170

1921 45

135

175

2036

50

166

180

2154

55

201

185

2275

60

231

190

2400

65

281

195

2528

70

326

200

2659

75

374

205

2794

80

425

210

2932

85

480

215

3073

90

538

220

3217

95

600

225

3365

100

665

230

3517

105

733

235

3671

110

804

240

3829

115

879

245

3990

120

957

250

4155

125

1039

255

4323

130

1123

3-